Đề bài

Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tùy theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn cho bởi bảng sau:

Tìm giá vé ứng với mỗi khu vực ngồi trong nhà hát.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là giá vé của mỗi khu vực 1, 2, 3. (đơn vị nghìn đồng)

Doanh thu khu vực 1 là 212,7 triệu đồng = 212 700 nghìn đồng hay \(210x + 152y + 125z = 212700\)

Doanh thu khu vực 2 là 224,4 triệu đồng = 224 400 nghìn đồng hay \(225x + 165y + 118z = 224400\)

Doanh thu khu vực 3 là 252,2 triệu đồng = 252 200 nghìn đồng hay \(254x + 186y + 130z = 252200\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}210x + 152y + 125z = 212700\\225x + 165y + 118z = 224400\\254x + 186y + 130z = 252200\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 400,y = 600,z = 300\)

Vậy giá vé khu vực 1 là 400 nghìn đồng, giá vé khu vực 2 là 600 nghìn đồng và ggias vé khu vực 3 là 300 nghìn đồng.