Đề bài
Cho tập hợp \(A = \left\{ {{x_1};{x_2};{x_3};...;{x_n}} \right\}\) có n phần tử. Tính số tập hợp con của A
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tập hợp con của tập hợp của tập hợp của n phần tử là \({2^n}\)
Lời giải chi tiết
Số tập hợp con của tập hợp của tập hợp của n phần tử là \({2^n}\)
Thật vậy,
+ Số tập hợp con có 0 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^0\)
+ Số tập hợp con có 1 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^1\)
+ Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A là: \(C_n^2\)
…
+ Số tập hợp con có n phần tử của tập hợp A là: \(C_n^n\)
=> Số tập hợp con của tập hợp của tập hợp của n phần tử là \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = {2^n}\)