Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:
LG a
Hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right]\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) thì \(0 \le \cos x \le 1\) nên:
GTNN của hàm số là \(0\) khi \(x = \pm \dfrac{\pi }{2}\)
GTLN của hàm số là \(1\) khi \(x = 0\).
LG b
Hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2};0} \right]\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};0} \right]\) thì \( - 1 \le \sin x \le 0\) nên:
GTNN của hàm số là \( - 1\) khi \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
GTLN của hàm số là \(0\) khi \(x = 0\).
LG c
Hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - {\pi \over 2}; - {\pi \over 3}} \right]\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]\) thì \( - 1 \le \sin x \le - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên:
GTNN của hàm số là \( - 1\) khi \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
GTLN của hàm số là \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) khi \(x = - \dfrac{\pi }{3}\).
soanvan.me