Đề bài
Cho hàm số \(y = ax + 2.\) Tìm hệ số góc a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\). Vẽ đồ thị hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là đường thẳng d. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) tức là ta thay \(x = 2;y = 4\) vào hàm số ban đầu ta tìm được hệ số góc a.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)với trục tung là \(A\left( {0;b} \right)\) và trục hoành \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) .
Chú ý: Ta có thể xác định 2 điểm tùy ý nằm trên đồ thị hàm số bậc nhất bằng cách cho x hai giá trị bất kì, thay vào hàm số, tìm được 2 giá trị y tương ứng. Giá trị x,y tương ứng là hoành độ và tung độ của 1 điểm
Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) nên ta thay \(x = 2;y = 4\) vào hàm số \(y = ax + 2\) ta được:
\(4 = a.2 + 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Khi đó hàm số có dạng \(y = x + 2\)
Bảng giá trị
|
x |
0 |
-2 |
|
y |
2 |
0 |
Vậy đồ thị hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {0;2} \right);\,B\left( { - 2;0} \right)\)
soanvan.me