Đề bài
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. \(M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.\)
B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.\)
C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.\)
D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải các phương trình \({x^2} - 16 = 0,\,\,{x^2} + 2x + 5 = 0,\,\,{x^2} - 15 = 0,\,\,{x^2} + 3x - 4 = 0\)
- Dùng phương pháp loại trừ rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Xét phương trình: \({x^2} - 16 = 0\,\, \Leftrightarrow x = \pm 4\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow M = \left\{ { - 4;4} \right\}\)
Xét phương trình: \({x^2} + 2x + 5 = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 0\) (vô lý)
\( \Rightarrow \,\,N = \emptyset .\)
Chọn B.