Đề bài
a) Một hình lập phương có thể tích là \(216{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\). Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
b) Hình hộp chữ nhật thứ nhất có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng a (m), b (m), c (m), Hình hộp chữ nhật thứ hai có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng 3a (m), 2b (m), 4c (m). Tính tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương, ta cần tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
b) Muốn tính tỉ số giữa thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất, ta cần tính thể tích của hai hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích của hình lập phương là \({\rm{216 d}}{{\rm{m}}^3}\), suy ra cạnh của hình lập phương \(\sqrt[3]{{216}} = 6{\rm{ dm}}\).
Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
\({\rm{6 }}{\rm{. 6 }}{\rm{. 4 = 144 (d}}{{\rm{m}}^2})\).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai là:
\(3a{\rm{ }}.{\rm{ }}2b{\rm{ }}.{\rm{ }}4c = 24abc{\rm{ (}}{{\rm{m}}^3})\).
Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:
\(a{\rm{ }}.{\rm{ }}b{\rm{ }}.{\rm{ }}c = abc{\rm{ (}}{{\rm{m}}^3})\).
Vậy tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:
\(\dfrac{{24abc}}{{abc}} = 24\).