Đề bài
Một hình trụ có bán kính đáy \(1cm\) và chiều cao \(2cm\), người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ (h.100) thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là:
(A) \(\displaystyle {{2\pi } \over 3}(c{m^3})\); (B) \(\displaystyle {{4\pi } \over 3}(c{m^3})\);
(C) \(\displaystyle 2\pi (c{m^3})\); (D) \(\displaystyle {{8\pi } \over 3}(c{m^3}).\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\).
(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).
- Thể tích hình nón: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).
(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ là: \(\displaystyle {V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {.1^2}.2 = 2\pi (c{m^3})\)
Thể tích hình nón là: \(\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {.1^2}.2 = {2 \over 3}\pi (c{m^3})\)
Thể tích phần còn lại của hình trụ là: \(\displaystyle V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - {2 \over 3}\pi = {4 \over 3}\pi (c{m^{3}})\)
Chọn (B).
soanvan.me