Đề bài
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40\)m, chiều cao \(MK = 3\)m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \(AMB\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 23 SGK Toán 9 tập 2 trang 76 để tính toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(MN = 2R\) là đường kính của đường tròn có cung tròn là \(AMB\)
Theo kết quả của bài tập 23, ta có: \(KA. KB = KM. KN\)
hay \(KA. KB = KM. (2R - KM)\)
Ta có: \(KA = KB = 20 m\)
Thay số, ta có: \(20. 20 = 3(2R - 3)\)
do đó \(6R = 400 + 9 = 409\).
Vậy \(R\) = \(\dfrac{409}{6}\) \(≈68,2\) (mét)