Đề bài
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của mặt cầu để làm bài.
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm của mặt cầu chứa đường tròn (C) cố định cho trước.
⇒ O cách đều tất cả các điểm M thuộc đường tròn (C)
⇒ O nằm trên đường thẳng đi qua tâm của đường tròn (C) và vuông góc với mặt phẳng chứa (C).
Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
soanvan.me