Đề bài
Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20. Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\)
Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh bát đáy là gốc tọa độ, dây tóc bóng đèn là tiêu điểm.
Từ hình vẽ, ta suy ra điểm \(M(20;\frac{{30}}{2})\) thuộc parabol.
\( \Rightarrow {15^2} = 2p.20 \Rightarrow p = \frac{{45}}{8}\)
Bóng đèn ở vị trí tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0) = (\frac{{45}}{{16}};0)\) nên khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy là \(\frac{{45}}{{16}} = 2,8125(cm)\).