Bài 3. Phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi mục 1 trang 26, 27

Hãy quan sát các đẳng thức sau:

Câu hỏi mục 2 trang 28, 29, 30

Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.

Xem đáp án

Bài 2.1 trang 30

Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh các đẳng thức sau đúng với mọi số tự nhiên

Xem đáp án

Bài 2.2 trang 30

Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.

Xem đáp án

Bài 2.3 trang 30

Chứng minh rằng \({n^3} - n + 3\) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\).

Xem đáp án

Bài 2.4 trang 30

Chứng minh rằng \({n^2} - n + 41\) là số lẻ với mọi số nguyên dương n.

Xem đáp án

Bài 2.5 trang 30

Chứng minh rằng nếu \(x > - 1\) thì \({(1 + x)^n} \ge 1 + nx\) với mọi số tự nhiên n.

Xem đáp án

Bài 2.6 trang 30

Cho tổng \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n(n + 1)}}\).

Xem đáp án

Bài 2.7 trang 30

Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác n cạnh (\(n \ge 4\)) là \(\frac{{n(n - 3)}}{2}.\)

Xem đáp án

Bài 2.8 trang 30

Ta sẽ "lập luận" bằng quy nạp toán học để chỉ ra rằng: “Mọi con mèo đểu có cùngmàu”. Ta gọi P(n) với n nguyên dương là mệnh để sau: “Mọi con mèo trong một đàn gồmn con đều có cùng màu”.

Xem đáp án

Mẹo tìm trên Google: tên bài + soanvan.me