Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết:
Quan sát khai triển nhị thức của ({(a + b)^n}) với (n in left{ {1;2;3;4;5} right}) ở HDD3, hãy dự đoán công thức khai triển trong tường hợp tổng quát.
Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:
Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:
Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của \({(1 - 3x)^n}\) là 90. Tìm n.
Từ khai triển biểu thức \({(3x - 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Tính tổng sau đây:
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
Tìm số nguyên dương n sao cho
Biết rằng \({(2 + x)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\). Với giá trị nào của k \((0 \le k \le 100)\) thì \({a_k}\) lớn nhất?
