Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AB = 5cm,\, BC = 3cm.\) Vẽ hình bình hành \(ABEF\) có cạnh \(AB = 5cm\) và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD.\) Vẽ được bao nhiêu hình \(ABEF\) như vậy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S=ab\) với \(a;b\) là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Diện tích hình bình hành: \(S=ah\) với \(a;h\) lần lượt là cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết
Trên \(CD\) ta lấy điểm \(E\) bất kì (\(E\) khác \(C\) và \(D\)). Từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BE\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(F\).
Tứ giác \(ABEF\) có các cạnh đối song song với nhau nên \(ABEF\) là hình bình hành
Ta có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) bằng: \(S_{ABCD}=AB.AD\)
Diện tích hình bình hành \(ABEF\) bằng: \(S_{ABEF}=AD.EF=AB.AD\) (vì \(EF=AB\) do \(ABEF\) là hình bình hành)
Suy ra: \(S_{ABCD}=S_{ABEF}\)
Vậy với mỗi điểm E bất kì trên CD, ta dựng được hình bình hành \(ABEF\) thỏa mãn \(S_{ABCD}=S_{ABEF}\)
Ta có thể vẽ được vô số hình như vậy.
soanvan.me