Đề bài
Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là \(7\,cm\) và \(9\,cm,\) một trong các cạnh bên dài \(8\,cm\) và tạo với đáy một góc có số đo bằng \(30°\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}h\) với \(a;b\) là độ dài hai đáy và \(h\) là chiều cao hình thang.
Trong tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng \(30^0\) thì cạnh đối diện với góc \(30^0\) bằng một nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Xét hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB = 7\,cm\) và \(CD = 9\,cm,\) cạnh bên \(BC = 8\,cm,\) \(\widehat C = 30^\circ \)
Kẻ \(BE ⊥ CD.\) Tam giác vuông \(CBE\) có \(\widehat E = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \)
\( \Rightarrow BE = \dfrac{1}{2}CB = 4\)\((cm)\) (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc \(30^0\) bằng một nửa cạnh huyền)
\({S_{ABCD}} = \dfrac{AB + CD}{2}.BE\) \(= \dfrac{7 + 9}{2} .4 = 32(c{m^2})\)
soanvan.me