Đề bài
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là \(4,5m\). Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao \(2,1m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(0,6m\). Tính chiều cao của cột điện.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao của cột điện là \(AH\), bóng dài của cột điện là \(HB\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(AB\) (h.43).
Gọi chiều cao của thanh sắt \(A'H'\), bóng dài của thanh sắt \(H'B'\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(A'B'\).
Xét hai tam giác \(ABH\) và \(A'B'H'\):
Vì cột điện và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất, do đó: \(\Delta AHB\) và \(\Delta A'H'B'\) là hai tam giác vuông (\(AH \bot HB\);\(A'H' \bot H'B'\)).
Vì góc hợp bởi tia nắng và mặt đất như nhau, nên ta có:
\(\widehat {ABH} = \widehat {A'B'H'}\)
Suy ra \(\Delta ABH \backsim \Delta A'B'H'\)
Do đó \(\dfrac{{AH}}{{A'H'}} = \dfrac{{BH}}{{B'H'}}\) hay \(\dfrac{{AH}}{{2,1}} = \dfrac{{4,5}}{{0,6}}\)
Suy ra \(AH = \dfrac{{2,1.4,5}}{{0,6}} = 15,75\left( m \right)\)
Đáp số: Cột điện cao \(15,75m.\)
soanvan.me