Đề bài
Cho \(A = \left[ {m;m + 2} \right]\)và \(B = \left[ {n;n + 1} \right]\) với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp \(A \cap B\)chứa đúng một phần tử.
Lời giải chi tiết
Để tập hợp \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 2 = n}\\{n + 1 = m}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = n - 2}\\{m = n + 1}\end{array}} \right.\)
Vậy với \(m = n - 2\) hoặc \(m = n + 1\) thì \(A \cap B\) chứa đúng một phần tử