Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
(A) \({V_1} = {V_2}\) (B) \({V_1} = 2{V_2}\)
(C) \({V_2} = 2{V_1}\) (D) \({V_2} = 3{V_1}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xác định chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình trụ
+ Hình trụ có \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao thì thể tích hình trụ \(V = \pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết
\({V_1} = \pi .B{C^2}.AB = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)
\({V_2} = \pi .A{B^2}.BC = \pi {\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\)
Vậy đẳng thức đúng là \({V_2} = 2{V_1}.\)
Chọn C.
soanvan.me