Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) \({x^2} - 8x + 16\) ;
b) \(9{x^2} + 6x + 1\) ;
c) \({x^2} - 4xy + 4{y^2}\) ;
d) \(10xy - 25{y^2} - {x^2}\) ;
e) \({{{x^2}} \over 4} + 3xy + 9{y^2}\) ;
f) \(1 - 12xy + 36{x^2}{y^2}\) .
Vận dụng hằng đẳng thức \({A^3} \pm {B^3} = (A \pm B)({A^2} \mp AB + {B^2})\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.x.4 + {4^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} \cr & b)\,\,9{x^2} + 6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = {\left( {3x + 1} \right)^2} \cr & c)\,\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} = {x^2} - 2.x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {x - 2y} \right)^2} \cr & d)\,\,10xy - 25{y^2} - {x^2} = - \left( {{x^2} - 10xy + 25{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\, = - \left[ {{x^2} - 2.x.5y + {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] = - {\left( {x - 5y} \right)^2} \cr & e)\,\,{{{x^2}} \over 4} + 3xy + 9{y^2} = {\left( {{x \over 2}} \right)^2} + 2.{x \over 2}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {{x \over 2} + 3y} \right)^2} \cr & f)\,\,1 - 12xy + 36{x^2}{y^2} = 36{x^2}{y^2} - 12xy + 1 \cr & \,\,\,\,\,\,\, = {\left( {6xy} \right)^2} - 2.6xy.1 + {1^2} = {\left( {6xy - 1} \right)^2} \cr} \)
soanvan.me