Đề bài
Tìm diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng (theo kích thước đã cho trên hình 130).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\({S_{xq}} = 2p.h\)
\(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(BAC\), ta có:
\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2}\)\(\, = {3^2} + {4^2} = 25 \)
\( \Rightarrow AC = 5\,(m) \)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
\( {S_{xq}} = \left( {AB + BC + AC} \right).CD \)\(\, = \left( {3 + 4 + 5} \right).7 = 84\,({m^2}) \)
Diện tích đáy là: \(S_đ=\displaystyle {1 \over 2}.BA.BC = {1 \over 2}.3.4 = 6({m^2})\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: \({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}= 84 + 2.6 \)\(\,= 96\,({m^2})\).
soanvan.me