Đề bài
Tính thể tích và diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng có các kích thước như trên hình 140.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\({S_{xq}} = 2p.h\)
Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
\(V = S. h\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy
\(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết
- Hình a:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} = \left( {5 + 2 + 5 + 8} \right).10 = 200\,(c{m^2})\)
Diện tích đáy hình lăng trụ là:
\(S_đ= \displaystyle {{\left( {2 + 8} \right)} \over 2}.4 = 20(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:
\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}\)\(\,= 200 + 2.20 = 240\,(c{m^2})\)
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
\(V = S_đ.h = 20.10 = 200\;(c{m^3})\)
- Hình b:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} = \left( {4 + 6,5 + 9 + 6,5} \right).15,4 \)\(\,= 400,4\;(c{m^2})\)
Diện tích đáy hình lăng trụ là:
\( S_đ= \displaystyle {{4 + 9} \over 2}.6 = 39\;(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:
\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}\)\( \,= 400,4 + 2.39 = 478,4\;(c{m^2})\)
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
\(V = S_đ.h = 39.15,4 = 600,6\;(c{m^3})\).
soanvan.me