Đề bài
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Lời giải chi tiết
Xét \(∆DAC\) và \(∆BAE\) ta có:
\(\widehat A\) chung
\( \widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 900
\(\Rightarrow ∆DAC ∽ ∆BAE\) (g-g)
Xét \(∆DFE\) và \(∆BFC\) có:
\(\widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 900
\( \widehat{DFE}\) = \( \widehat{BFC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BFC\) (g-g)
Xét \(∆DFE\) và \(∆BAE\) ta có:
\(\widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 900
\(\widehat E\) chung
\(\Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BAE\) (g-g)
Do đó: \(∆DAC ∽ ∆BAE∽ ∆DFE\)\(\,∽ ∆BFC\)
soanvan.me