Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)
\(\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \) xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [1;2]
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)
\(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) xác định khi và chỉ khi \(\sqrt {{x^2} - 1} \) ≠ 0 và \({x^2} - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) hoặc x < -1
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\)