Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây
Lời giải chi tiết
a) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a < 0
Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \( - \frac{b}{{2a}}\) < 0 mà a < 0. Do đó b < 0
Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên c > 0
Vậy a < 0, b < 0, c > 0
b) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số a > 0
Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \( - \frac{b}{{2a}}\) > 0 mà a > 0. Do đó b < 0
Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên c > 0
Vậy a > 0, b < 0, c > 0
c) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số a > 0
Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \( - \frac{b}{{2a}}\) < 0 mà a > 0. Do đó b > 0
Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 0 nên c = 0
Vậy a > 0, b > 0, c = 0
b) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a < 0
Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \( - \frac{b}{{2a}}\) > 0 mà a < 0. Do đó b > 0
Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị âm nên c < 0
Vậy a < 0, b > 0, c < 0