Đề bài
Tìm trên hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) (h.101) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ các mệnh đề sau đây là sai:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia.
b) Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Trong không gian, hai đường thẳng \(a\) và \(b\) gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
+ Với hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) trong không gian chúng có thể: cắt nhau; song song; chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AD // BC\), đường thẳng \(AD_1\) cắt \(AD\) nhưng nó không cắt \(BC.\)
Vậy mệnh đề a sai.
b) Hai đường thẳng \(AA_1\) và \(BC \) không có điểm chung nhưng chúng không song song.
Vậy mệnh đề b sai.
soanvan.me