Đề bài
Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x}{3}\);
b) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= \dfrac{x}{3}\);
c) \( \dfrac{3xy + 3}{9y + 9}= \dfrac{x + 1}{3 + 3} = \dfrac{x + 1}{6}\)
d) \( \dfrac{3xy + 3x}{9y + 9}= \dfrac{x }{3}\)
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta sẽ rút gọn các phân thức đầu tiên trong mỗi đẳng thức đã cho.
a) \( \dfrac{3xy}{9y}= \dfrac{x.3y}{3.3y}= \dfrac{x}{3}.\)
Vậy câu a) đúng.
b) \(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = \dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}= \dfrac{{xy + 1}}{{3y + 1}}.\)
Vậy câu b) sai.
c) \(\dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3\left( {xy + 1} \right)}}{{9\left( {y + 1} \right)}} = \dfrac{{xy + 1}}{{3(y + 1)}}.\)
Vậy câu c) sai.
d) \(\dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = \dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = \dfrac{x}{3}.\)
Vậy câu d) đúng.
soanvan.me