Đề bài

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là \(l_1\), \(S_1\), \(R_1\) và \(l_2\), \(S_2\), \(R_2\). Biết \(l_1=4l_2\) và \(S_1=2S_2\). Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở \(R_1\) và \(R_2\) của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp \(4.2=8\) lần, vậy \(R_1=8R_2\).

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy \({R_1} = \displaystyle{{{R_2}} \over 2}\)

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy \(R_1=2R_2\).

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn \(4.2=8\) lần, vậy \({R_1} = \displaystyle{{{R_2}} \over 8}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.

Hay:  \(\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\)

+ Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

Hay: \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần.

Vậy \(R_1 = 2R_2\).

Chọn đáp án: C

soanvan.me