Đề bài
Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:
a) \(\overline {a26b} \) chia hết cho cả 2,3,5 và 9;
b) 123. a + 9 873.b = 2 227 691.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
Tổng các số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Lời giải chi tiết
a) Số \(\overline {a26b} \) chia hết cho cả 2 và 5 nên b = 0
Ta có số \(\overline {a26b} \) có tổng các chữ số là a+2+6+0 = a+8. Để \(\overline {a26b} \) chia hết cho 3 và 9 thì a+8 chia hết cho 9 hay a =1
Vậy a=1; b= 0
b) Ta có 123 và 9 873 chia hết cho 3 nên 123. a + 9 873.b cũng phải chia hết cho 3. Nhưng 2 227 691 không chia hết cho 3. Như vậy, không tìm được số tự nhiên a,b nào thỏa mãn