Đề bài
Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9. Gọi b là tổng các chữ số của a; c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9
Lời giải chi tiết
Vì a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a chia hết cho 9 hay b chia hết cho 9. Do c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c nên c, d cũng chia hết cho 9
Vì a là số tự nhiên có 2 004 chữ số, mỗi chữ số lại không lớn hơn 9 nên b không lớn hơn 2 004.9 = 18 036. Do đó, b không có lớn hơn 5 chữ số và c không lớn hơn 5.9 = 45. Mà c khác 0 và c chia hết cho 9 nên c \(\in\) {9;18; 27; 36}
Như vậy d = 9