Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ?
LG a
\(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\)
Lời giải chi tiết:
Đồng biến
LG b
\(y = {\left( {{4 \over {\sqrt 5 + \sqrt 4 }}} \right)^x}\)
Lời giải chi tiết:
Nghịch biến
LG c
\(y = {2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x}\)
Lời giải chi tiết:
Đồng biến, vì \({2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x} = {\left( {{\sqrt 6 + \sqrt 5 } \over 2}\right)^x}\)và \({{\sqrt 6 + \sqrt 5 } \over 2} > 1\)
LG d
\(y={\left( {\sqrt {11} - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11} + \sqrt {10} } \right)^x}\)
Lời giải chi tiết:
Không đồng biến, không nghịch biến mà là hàm số không đổi,
vì \({\left( {\sqrt {11} - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11} + \sqrt {10} } \right)^x} = {\left( {11 - 10} \right)^x} = 1\)
soanvan.me