Cho số n nguyên dương.
LG a
Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = \ln x\)
Phương pháp giải:
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
Lời giải chi tiết:
\({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}.\left( {n - 1} \right)!} \over x}\)
LG b
Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = x\ln x\)
Phương pháp giải:
Vận dụng kết quả câu a)
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) = 1 + \ln x;{f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 2}}\left( {n - 2} \right)} \over {{x^{n - 1}}}}\left( {n \ge 2} \right)\)
soanvan.me