I – BÀI TẬP TRONG SB
8.1.
Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S1, R1 và S2, R2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. S1R1=S2R2
B. \(\displaystyle{{{S_1}} \over {{R_1}}} = {{{S_2}} \over {{R_2}}}\)
C. R1R2=S1S2
D. Cả ba hệ thức trên đều sai.
Phương pháp giải:
công thức tính điện trở của dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn A. S1R1=S2R2
8.2.
Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Biết l1=4l2 và S1=2S2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?
A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2=8 lần, vậy R1=8R2.
B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy \({R_1} =\displaystyle {{{R_2}} \over 2}\)
C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1=2R2.
D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2=8 lần, vậy \({R_1} = \displaystyle{{{R_2}} \over 8}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính điện trở dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)
Lời giải chi tiết:
Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1=2R2.
8.3.
Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1=5mm2 và điện trở R1=8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S2=0,5mm2. Tính điện trở R2.
Phương pháp giải:
công thức tính điện trở dây dẫn \(R = \rho .\frac{\ell }{S}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: S1 = 5mm2, suy ra \({S_2} = \displaystyle{{{S_1}} \over {10}}\)
Vậy R2 = 10R1 = 10.8,5 = 85Ω
8.4.
Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.
Lời giải chi tiết:
Điện trở của mỗi sợi dây mảnh được tính như sau:
Dây dẫn này có thể coi như gồm 20 dây dẫn mảnh giống nhau có cùng chiều dài, có tiết diện bằng 1/20 tiết diện của dây dẫn đầu và được mắc song song với nhau. Do đó điện trở của mỗi dây dẫn mảnh này đều bằng nhau và bằng:
R (dây mảnh) = 20.R = 20.6,8 = 136 Ω
(do điện trở của dây dẫn đồng loại, cùng chiều dài sẽ tỷ lệ nghịch với tiết diện)
8.5.
Một dây nhôm dài l1=200m, tiết diện S1=1mm2 thì có điện trở R1 = 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S2 = 2mm2 và điện trở R2 = 16,8Ω thì có chiều dài l2 là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
công thức tính điện trở của dây dẫn \(R = \rho .\dfrac{\ell }{S}\)
Lời giải chi tiết:
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& {l_1} = \displaystyle{{{R_1}{S_1}} \over \rho };\,\,{l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over \rho } \cr & \Rightarrow {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {{{R_1}{S_1}} \over {{R_2}{S_2}}} \cr & \Rightarrow {l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over {{R_1}{S_1}}}{l_1} = {{16,{{8.2.10}^{ - 6}}} \over {5,{{6.1.10}^{ - 6}}}} \cdot 200 = 1200\,m \cr} \)
Vậy chiều dài của dây nhôm có tiết diện S2 = 2mm2 và điện trở R2 = 16,8Ω là: \({l_2} = 1200m\).
soanvan.me