Đề bài
Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời (tính ra ampe) cho bởi:
\(\eqalign{& a)\,\,i = 5\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right) \cr & b)\,\,i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right) \cr & c)\,\,i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) \cr} \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát dòng điện \(i=I_0cos(\omega t+\varphi)\)
+ Giá trị cực đại \(I_0\)
+ Tần số góc \(\omega\)
+ Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\)
+ Tần số \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}\)
+ pha ban đầu \(\varphi\)
Lời giải chi tiết
a) \(i=5cos(100 \pi t +\dfrac{\pi}{4})\)
Ta có:
+ Giá trị cực đại: \(I_0=5A\)
+ Tần số góc: \(\omega = 100 \pi (rad/s)\)
+ Chu kì: \(T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\)
+ Tần số: \(f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz\)
+ Pha ban đầu: \(\varphi = \displaystyle{\pi \over 4} (rad)\)
b) \(i=2\sqrt{2}cos(100 \pi t - \dfrac{\pi}{3})\)
+ Giá trị cực đại: \(I_0=2\sqrt{2}\)
+ Tần số góc: \(\omega = 100\pi (rad/s)\)
+ Chu kì: \(T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\)
+ Tần số: \(f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz\)
+ Pha ban đầu: \(\varphi =- \displaystyle{\pi \over 3} (rad)\)
c) \(i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t \pm \pi } \right)\)
+ Giá trị cực đại: \({I_0} = 5\sqrt 2 A\)
+ Tần số góc: \(\omega = 100\pi ({rad/s})\)
+ Chu kì: \( T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}\)
+ Tần số \(f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz\)
+ Pha ban đầu: \(\varphi = \pm \pi (rad)\)
soanvan.me