Đề bài
Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = (m – 3)x + 3\) (d1) và \(y = -x + m\) (d2). Tìm m để (d1) // (d2)
Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = kx + m – 2\) (d1) và \(y = (5 – k )x + 4 – m\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau \((k ≠ 0; k ≠ 5).\)
Bài 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
\(y = x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2)
Bài 4. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x + 3\) (d1) và \(y = (2k + 1)x – 3\) (d2) \((k \ne -{1 \over 2})\)
Tìm điều kiện của k để (d1) và (d2) cắt nhau.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: (d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m - 3 = - 1} \cr {m \ne 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow m = 2\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a', b =b'\).
Lời giải chi tiết:
(d1) và (d2) trùng nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k = 5 - k} \cr {m - 2 = 4 - m} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k = {5 \over 2}} \cr {m = 3} \cr } } \right.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(x = -x + 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}\)
Thế \(x = {3 \over 2}\) vào phương trình của \(\left( {{d_1}} \right) \Rightarrow y = {3 \over 2}\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {{3 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)
LG bài 4
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau khi và chỉ khi \(a ≠ a'\).
Lời giải chi tiết:
(d1) và (d2) cắt nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {2k + 1 \ne 2} \cr {2k + 1 \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {k \ne {1 \over 2}} \cr {k \ne -{1 \over 2}} \cr } } \right.\)
soanvan.me