Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.
Hãy điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
OB = OD (…………..)
HB = KD (…………..)
Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)
Do đó OH = OK.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:
\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))
\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))
Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)
Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)
soanvan.me