Đề bài
Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:
\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))
\(OH = OK\) (gt)
Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)
Do đó \(HB = KD\) (2 cạnh tương ứng)
Mà \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow AB = CD\).
soanvan.me