Đề bài
Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.
Áp dụng:
a) Tính \((a+1)^2\)
b) Viết biểu thức \(x^2+4x+4\) dưới dạng bình phương của một tổng
c) Tính nhanh: \(51^2;\,301^2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hằng đẳng thức
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) (1)
\(A,B\) là các biểu thức tùy ý.
Lời giải chi tiết
Phát biểu:
Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích hai biểu thức đó cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
a)\,{\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\\
b)\,{x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2.2x + {2^2}\\
= {\left( {x + 2} \right)^2}\\
c)\,{51^2} = {\left( {50 + 1} \right)^2}\\
= {50^2} + 2.50.1 + {1^2}\\
= 2500 + 100 + 1\\
= 2601\\
{301^2} = {\left( {300 + 1} \right)^2}\\
= {300^2} + 2.300.1 + {1^2}\\
= 90000 + 600 + 1\\
= 90601
\end{array}\)
soanvan.me