Đề bài
Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.
Áp dụng:
a) Tính \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\)
b) Tính \((2x-3y)^2\)
c) Tính nhanh \(99^2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) (2)
\(A,B\) là các biểu thức tùy ý.
Lời giải chi tiết
Phát biểu:
Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích hai biểu thức đó cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\\
= {x^2} - x + \dfrac{1}{4}\\
b)\,{\left( {2x - 3y} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\
= 4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\\
c)\,{99^2} = {\left( {100 - 1} \right)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2}\\
= 10000 - 200 + 1\\
= 9801
\end{array}\)
soanvan.me