Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. $A$ được gọi là:
-
A
Li độ dao động của vật
-
B
Chu kì dao động của vật
-
C
Biên độ dao động của vật
-
D
Tần số góc của vật
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Ta có: x=Acos(ωt+φ)
+ x: li độ dao động của vật
+ A: Biên độ dao động của vật
+ ω: Tần số góc của dao động
+ φ: Pha ban đầu của dao động
+ ωt+φ: Pha dao động tại thời điểm t
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 2cos\left( {5\pi t + \frac{{7\pi }}{3}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
-
A
$A=2 mm $
-
B
$A = 1 cm$
-
C
$A=2cm$
-
D
$A =1mm$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Đồng bộ hóa với phương trình dao động điều hòa: \(x = Acos(\omega t + \varphi )\)
Ta có: \(x = Acos(\omega t + \varphi )\)
PT đầu bài: \(x = 2cos(5\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{7\pi }}{3})cm\)
=> Biên độ dao động của vật: \(A = 2cm\)
Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng \(x = {\rm{ }}Acos\left( a \right)t\) .Độ dài quỹ đạo của dao động là:
-
A
A
-
B
2A
-
C
4A
-
D
A/2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Đồng bộ hóa với phương trình dao động điều hòa và sử dụng công thức xác định quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa.
$x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$
Ta có:
+ \(x = Acos\left( a \right)t\)
+ Độ dài quỹ đạo của dao động là: \(L = 2A\)
Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo $MN = 30 cm$, biên độ dao động của vật là:
-
A
$A= 60 cm$
-
B
$A=30cm$
-
C
$A = 15 cm$
-
D
$A = 7,5 cm$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng công thức tính quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa: $L=2A$
Ta có:
Độ dài quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa: $L=2A$ <=> $MN=2A=30cm$
$=> A=15cm$
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. Pha dao động tại thời điểm $t$ là:
-
A
\(\omega t\)
-
B
\(\varphi \)
-
C
$ωt-φ$
-
D
\(\omega t + \varphi \)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng lí thuyết đại cương về phương trình dao động điều hòa: $x=Acos(ωt+φ)$
Ta có: x=Acos(ωt+φ)
+ x: li độ dao động của vật
+ A: Biên độ dao động của vật
+ ω: Tần số góc của dao động
+ φ: Pha ban đầu của dao động
+ ωt+φ: Pha dao động tại thời điểm t
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(7πt + π) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là:
-
A
7π (rad).
-
B
𝜋 (rad).
-
C
6π (rad).
-
D
8π (rad)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Thay t vào công thức xác định pha dao động tại thời điểm t: ωt+φ
Ta có: Pha dao động của vật tại thời điểm t: ωt+φ = 7πt+π
=> Pha dao động tại thời điểm t=1s là: 7π.1+π=8π
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = {\rm{ }}-5cos(5\pi t{\rm{ }} - 7\pi /6)cm\). Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
-
A
A = - 5 cm và φ = - 7π/6 rad.
-
B
A = 5 cm và φ = - π/6 rad.
-
C
A = 5 cm và φ = 7π/6 rad.
-
D
A = 5 cm và φ = π/6 rad.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Đồng nhất với phương trình dao động điều hòa: $x=Acos(ωt+φ)$
+ Sử dụng công thức lượng giác: $-cosα=cos(α+π)$
+ Vận dụng lí thuyết đại cương về các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa.
Ta có: $x = {\text{ }} - 5cos(5\pi t{\text{ }} - \frac{{7\pi }}{6}) = 5cos(5\pi t{\text{ }} - \frac{{7\pi }}{6} + \pi ) = 5cos(5\pi t{\text{ }} - \frac{\pi }{6})cm$
=> Biên độ: $A=5 cm$, pha ban đầu: $\varphi = - \frac{\pi }{6}$
Một vật dao động điều hòa thực hiện được N dao động trong thời gian ∆t giây. Chu kỳ dao động của vật là:
-
A
$T = \frac{{\Delta t}}{N}$
-
B
$T = \Delta t.N$
-
C
$T = {N^{\Delta t}}$
-
D
$T = \dfrac{N}{{\Delta t}}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Chu kỳ dao động của vật : $T = \frac{{\Delta t}}{N}$
N số dao động vật thực hiện được trong thời gian ∆t giây.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\), chu kỳ dao động của chất điểm được xác định bởi:
-
A
$T = \frac{\omega }{{2\pi }}$
-
B
$T = \frac{{2\pi }}{\omega }$
-
C
$T = 2\pi \omega $
-
D
$T = \dfrac{\pi }{\omega }$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Chu kỳ dao động điều hòa: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$
Một vật dao động điều hòa trong thời gian $20$ giây vật thực hiện được $80$ dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:
-
A
$0,25 s$
-
B
$4s$
-
C
$2,5s$
-
D
$0,4s$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Vận dụng công thức xác định chu kỳ dao động của vật theo số dao động vật thực hiện: $T = \dfrac{{\Delta t}}{N}$
Ta có: $T = \dfrac{{\Delta t}}{N}$thay số vào ta được: $T = \dfrac{{\Delta t}}{N} = \dfrac{{20}}{{80}} = 0,25{\text{s}}$
Một con lắc lò xo dao động với phương trình $x = 6c{\text{os}}\left( {20\pi t } \right)cm$. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
-
A
$f =10Hz; T= 0,1s$
-
B
$f =1Hz; T= 1s$
-
C
$f =100Hz; T= 0,01s$
-
D
$f =5Hz; T= 0,2s$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng công thức xác đinh chu kỳ, tần số dao động điều hòa: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f$
Ta có: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f \to \left\{ \begin{gathered}T = \frac{{2\pi }}{\omega } \hfill \\f = \frac{\omega }{{2\pi }} \hfill \\\end{gathered} \right.$
Từ phương trình, ta có: $ω=20π$, thay vào công thức trên => $\left\{ \begin{gathered}T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1{\text{s}} \hfill \\f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{T} = 10H{\text{z}} \hfill \\\end{gathered} \right.$
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6cos\left( {10t - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)cm\). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) là:
-
A
$x=4cm$
-
B
$x=3cm$
-
C
$x=-3cm$
-
D
$x=-40cm$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Thay pha dao động vào phương trình li độ x của vật
Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) là: \(x = 6cos(\dfrac{{2\pi }}{3}) = - 3{\rm{ }}cm\)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
-
A
$v = - \omega Acos(\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})$
-
B
$v = \omega Acos(\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})$
-
C
$v = - \omega Acos(\omega t + \varphi )$
-
D
$v = \omega Acos(\omega t + \varphi + \pi )$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
$v = x' = - \omega Asin(\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})$
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 2cos\left( {2\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right){\rm{ }}cm\). Li độ của vật tại thời điểm $t = 0,25 (s)$ là:
-
A
$1cm$
-
B
$1,5cm$
-
C
$0,5cm$
-
D
$-1cm$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Thay t vào phương trình li độ của vật \(x = Acos(\omega t + \varphi )\)
Li độ của vật tại thời điểm $t =0,25s$ là:
\(x = {\text{ }}2cos(2\pi .0,25{\text{ }} - 7\pi /6) = 2c{\text{os(}}\dfrac{{ - 2\pi }}{3}) = - 1cm\)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = Ac{\text{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$. Tốc độ cực đại vật đạt được trong quá trình dao động là:
-
A
${v_{{\text{max}}}} = A\omega $
-
B
${v_{{\text{max}}}} = 2\pi A\omega $
-
C
${v_{{\text{max}}}} = \dfrac{A}{\omega }$
-
D
${v_{{\text{max}}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\omega }$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Tốc độ cực đại của vật: ${v_{{\text{max}}}} = A\omega $
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng \(x = 5cos(7\pi t{\rm{ }} + \dfrac{{7\pi }}{6})cm\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
-
A
\(v = 5sin(7\pi t + \dfrac{{7\pi }}{6}){\rm{ }}cm/s\)
-
B
\(v = 5cos(7\pi t + \dfrac{{5\pi }}{3}){\rm{ }}cm/s\)
-
C
\(v = 35\pi sin(7\pi t + \dfrac{{7\pi }}{6}){\rm{ }}cm/s\)
-
D
\(v = 35\pi cos(7\pi t + \dfrac{{5\pi }}{3}){\rm{ }}cm/s\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng lí thuyết về phương trình vận tốc trong dao động điều hòa:
$v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega A\cos (\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2})$
Ta có:
$v = x' = - \omega Asin(\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2})$
$\begin{array}{l}x = 5cos(7\pi t + \dfrac{{7\pi }}{6})cm\\\to v = x' = - 7\pi .5sin(7\pi t + \dfrac{{7\pi }}{6})\\ = 35\pi cos(7\pi t + \dfrac{{7\pi }}{6} + \frac{\pi }{2})\\ = 35\pi cos(7\pi t + \dfrac{{5\pi }}{3})cm/s\end{array}$
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
-
A
$a = - \omega Acos(\omega t + \varphi )$
-
B
$a = - {\omega ^2}x$
-
C
$a = \omega Acos(\omega t + \varphi + \pi )$
-
D
$a = - {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi + \pi )$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
$a = v' = x'' = - {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x$
Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
-
A
$a = {\omega}{x}$
-
B
$a = - {\omega}{x^2}$
-
C
$a = - {\omega ^2}{x^2}$
-
D
$a = - {\omega ^2}x$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Đồng nhất với phương trình gia tốc trong dao động điều hòa:
$a = v' = x'' = - {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x$
Ta có: $a = - {\omega ^2}x$
Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) là:
-
A
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \omega $
-
B
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v^2}_{{\text{max}}}}} = \dfrac{1}{A}$
-
C
$\dfrac{{{a^2}_{{\text{max}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = A$
-
D
$\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \dfrac{{2\pi }}{T}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng công thức xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật trong dao động điều hòa.
+ Vận tốc cực đại: \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A\)
+ Gia tốc cực đại: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\)
Ta có: $\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = \omega A \hfill \\{a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A \hfill \\\end{gathered} \right. \to \left[ \begin{gathered}\frac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T} \hfill \\\frac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v^2}_{{\text{max}}}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{(\omega A)}^2}}} = \frac{1}{A} \hfill \\\frac{{{a^2}_{{\text{max}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \frac{{{{({\omega ^2}A)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A \hfill \\\end{gathered} \right.$
Một chất điểm dao động điều hòa có tần số góc \(\omega \), tại thời điểm t chất điểm có li độ \(x{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và vận tốc \(v{\rm{ }}\left( {cm/s} \right)\). Biên độ dao động điều hòa của chất điểm là:
-
A
${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
-
B
${A^2} = {x^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
-
C
${A^2} = {v^2} + \frac{{{x^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
-
D
${A^2} = {v^2} - \frac{{{x^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Ta có: Hệ thức độc lập theo thời gian: ${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
Một vật dao động điều hòa có biên độ là \(2{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và tần số góc \(\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\), gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) là:
-
A
\(40cm/{s^2}\)
-
B
\(80cm/{s^2}\)
-
C
\(\pm 40cm/{s^2}\)
-
D
\( \pm 80{\rm{ }}cm/{s^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Ta có: ${A^2} = {\frac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$
Thay \(A = 2cm,\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) , \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) vào hệ thức trên ta được:
\(a = \pm {\omega ^2}\sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \pm {\left( {2\pi } \right)^2}\sqrt {{2^2} - \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = \pm 4{\pi ^2}cm/{s^2} = \pm 40cm/{s^2}\)
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5cos(2\pi t)\). Vận tốc của vật khi có li độ $x=3 cm$ là:
-
A
\(v = {\rm{ }}25,12cm/s.\)
-
B
\(v = {\rm{ }} \pm {\rm{ }}25,12{\rm{ }}cm/s\)
-
C
\(v = {\rm{ }} \pm {\rm{ }}12,56cm/s\)
-
D
\(v = {\rm{ }}12,56{\rm{ }}cm/s\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian A-x-v: ${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }}$
Ta có: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}{\text{ }} \to {\text{v = }} \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} $
Thay \(A = 5cm,{\rm{ }}x = 3cm\), tần số góc: \(\omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) $ \to {\text{v}} = \pm 2\pi \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \pm 8\pi cm/s \approx \pm 25,12cm/s$
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5cos(2\pi t - \frac{\pi }{6})cm\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Gia tốc của vật khi có li độ $x= 3 cm$ là:
-
A
a=12m/s2
-
B
a =-120 cm/s2
-
C
a = 1,20 cm/s2
-
D
a= 12 cm/s
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng công thức xác định gia tốc trong dao động điều hòa: a=-ω2x
Ta có: \(a = - {\omega ^2}x\)
=> Tại \(x = 3cm{\rm{ }} = > a = - {(2\pi )^2}.3 = - 12{\pi ^2} = - 120cm/{s^2}\)
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = {\rm{ }}Acos(\omega t{\rm{ }} + \varphi )\), tại thời điểm $t = 0$ thì li độ $x=A$. Pha ban đầu của dao động là:
-
A
$0 (rad)$
-
B
$𝛑(rad)$
-
C
\(\pi /2\left( {rad} \right)\)
-
D
$ - \pi /2\left( {rad} \right)$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Ta có: tại \(t = 0,{\rm{ }}x = Acos\varphi = A \to cos\varphi = 1 \to \varphi = 0\)
Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là \({v_{max}} = 8\pi cm/s\) và gia tốc cực đại \({a_{max}} = 16{\pi ^2}cm/{s^2}\) thì tần số của dao động là:
-
A
$1 Hz$
-
B
$2Hz$
-
C
$\sqrt 2 H{\text{z}}$
-
D
$\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}H{\text{z}}$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng công thức xác định gia tốc cực đại và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa:
\({v_{max}} = A\omega ,{\rm{ }}{a_{max}} = {\omega ^2}A\)
Ta có: $\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = \omega A \hfill \\{a_{{\text{max}}}} ={\omega ^2}A \hfill \\\end{gathered} \right. \to \left[ {\dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}} = \dfrac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \dfrac{{16{\pi ^2}}}{{8\pi }} = 2\pi = 2\pi f \to f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}} \right. = 1H{\text{z}}$
Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là \({v_{max}} = 16\pi cm/s\) và gia tốc cực đại \({a_{max}} = 64{\pi ^2}cm/{s^2}\) thì biên độ của dao động là:
-
A
$0,25 cm$
-
B
$2 cm$
-
C
$4 cm$
-
D
$16 cm$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng công thức xác định gia tốc cực đại và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa:
\({v_{max}} = A\omega ,{\rm{ }}{a_{max}} = {\omega ^2}A\)
Ta có: $\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = \omega A \hfill \\{a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A \hfill \\\end{gathered} \right. \to \dfrac{{{v^2}_{{\text{max}}}}}{{{a_{{\text{max}}}}}} = \dfrac{{{{(\omega A)}^2}}}{{{\omega ^2}A}} = A = \dfrac{{{{\left( {16\pi } \right)}^2}}}{{64\pi^2 }} = 4cm$
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng\(x=cos(2\pi t + \dfrac{\pi}{6})(cm,s)\). Lấy \(\pi ^2 =10\), biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
-
A
a = 20sin(2πt + π/6) cm/s2
-
B
a = 40sin(2πt + π/6) cm/s2
-
C
a = -40cos(2πt + π/6) cm/s2
-
D
a = 2πsin(2πt + π/6) cm/s2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng lí thuyết về phương trình gia tốc trong dao động điều hòa:
$a = - {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi ) = {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi + \pi )$
Ta có: $a = - {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi ) = {\omega ^2}Acos(\omega t + \varphi + \pi )$
x = cos(2πt + π/6) (cm, s) $ \to a = - {(2\pi )^2}.1cos(2\pi t + \dfrac{\pi }{6}) = - 40cos(2\pi t + \dfrac{\pi }{6})$
Một vật thực hiện dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 12cm. Thời gian để vật đi được đoạn đường dài 24cm là 2s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
-
A
\(3\pi \)cm/s.
-
B
\(6\pi \) cm/s.
-
C
\(12\pi \)cm/s.
-
D
\(24\pi \)cm/s.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Chiều dài quỹ đạo: L = 2.A; trong đó A là biên độ dao động.
+ Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A.
+ Tốc độ của vật khi qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{{2\pi }}{T}.A\)
Ta có: \(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6cm\)
Vật đi được quãng đường \(S = 24cm = 4.A\) trong 2s \( \Rightarrow T = 2s\)
→ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = 6\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)
Một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ 15 cm/s. Gọi P là hình chiếu của M lên một đường kính của đường tròn quỹ đạo. Tốc độ trung bình của P trong một dao động toàn phần bằng
-
A
8,76 cm/s.
-
B
9,55 cm/s.
-
C
6,37 cm/s.
-
D
10 cm/s.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tốc độ dài: \(v = \omega A\)
Tốc độ trung bình: \(\overline v = \dfrac{S}{t}\)
Tốc độ dài của chuyển động tròn đều: \({v_M} = 15\,\,cm/s = \omega R = \omega A = {v_{\max }} = {v_P}\)
Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: \(\overline v = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A\omega }}{{2\pi }} = \dfrac{{2A\omega }}{\pi }\)
\( \Rightarrow \overline v = \dfrac{{2{v_{\max }}}}{\pi } = \dfrac{{2{v_p}}}{\pi } = \dfrac{{2.15}}{\pi } = 9,55\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
-
A
0,06 s.
-
B
0,12 s.
-
C
0,1 s.
-
D
0,05 s.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được \(\frac{1}{2}\) chu kì:
\(\frac{T}{2} = 60 - 10 \Rightarrow T = 100\,\,\left( {ms} \right) = 0,1\,\,\left( s \right)\)
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Một chất điểm dao động theo phương trình \(x = 6co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\left( {cm} \right)\). Dao động của chất điểm có biên độ là
-
A
2 cm.
-
B
6 cm.
-
C
3 cm.
-
D
12 cm.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Phương trình dao động điều hòa: \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó:
+ A: Biên độ dao động
+ \(\omega \): Tần số góc
+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\): Pha dao động tại thời điểm t.
Phương trình dao động: \(x = 6cos\omega t\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow \) Biên độ dao động \(A = 6cm\)