Viết phân số \(\dfrac{4}{3}\) dưới dạng hỗn số ta được
-
A
$1\dfrac{2}{3}$
-
B
\(3\dfrac{1}{3}\)
-
C
\(3\dfrac{1}{4}\)
-
D
\(1\dfrac{1}{3}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
+ Nếu phân số dương lớn hơn $1,$ ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ta có: \(4:3\) bằng $1$ (dư \(1\) ) nên \(\dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\)
Tính \(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2}\)
-
A
$ - \dfrac{1}{4}$
-
B
\(\dfrac{3}{2}\)
-
C
\(\dfrac{1}{4}\)
-
D
\(\dfrac{3}{4}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Đổi hỗn số ra phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
\(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2} = - \dfrac{9}{4} + \dfrac{5}{2}\)\( = \dfrac{{ - 9}}{4} + \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{1}{4}\)
Tìm \(x\) biết \(2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\)
-
A
$x = 1$
-
B
\(x = 2\)
-
C
\(x = 3\)
-
D
\(x = 4\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Đổi hỗn số thành phân số, đồng thời rút gọn phân số có thể rút gọn được, từ đó tìm \(x\)
\(\begin{array}{l}2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\\\dfrac{{2.7 + x}}{7} = \dfrac{{15}}{7}\\14 + x = 15\\x = 15 - 14\\x = 1\end{array}\)
Chọn câu đúng.
-
A
\(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2} = - 3\dfrac{3}{8}\)
-
B
\(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{3}{{20}}\)
-
C
\(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
-
D
\(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{105}}{2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án.
- Kết luận.
Chú ý: Đổi các hỗn số thành phân số rồi thực hiện cộng, trừ, nhân, chia các phân số.
Đáp án A: \(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2}\)\( = - \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{3}{2} = - \dfrac{{45}}{8} = - 5\dfrac{5}{8} \ne - 3\dfrac{3}{8}\)
Nên A sai.
Đáp án B: \(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = \dfrac{{15}}{4}:\dfrac{6}{5} = \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{5}{6}\)\( = \dfrac{{25}}{8} = 3\dfrac{1}{8} \ne 3\dfrac{3}{{20}}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\)\( = \left( { - 3} \right) - \left( { - \dfrac{{12}}{5}} \right) = \left( { - 3} \right) + \dfrac{{12}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
Nên C đúng.
Đáp án D: \(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{57}}{{10}}.15 = \dfrac{{171}}{2} \ne \dfrac{{105}}{2}\) nên D sai.
Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ, ta được lần lượt các hỗn số là:
-
A
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
-
B
\(2\dfrac{1}{4}\); \(4\dfrac{1}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
-
C
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{5}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
-
D
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{6}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Hỗn số gồm:
Phần nguyên = số giờ
Phần phân số = Số phút: 60
Hình a: \(2\dfrac{1}{3}\)
Hình b: \(4\dfrac{5}{6}\)
Hình c: \(6\dfrac{1}{6}\)
Hình d: \(9\dfrac{1}{2}\)
Vậy ta được các hỗn số: \(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\).
Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:
\(\dfrac{{ - 9}}{{1\,\,000}}\)= …; \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)= …; \(3\dfrac{2}{{25}}\)=…
-
A
\(-0,09; -0,625; 3,08\)
-
B
\(-0,009; -0,625; 3,08\)
-
C
\(-0,9; -0,625; 3,08\)
-
D
\(-0,009; -0,625; 3,008\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Viết các phân số và hỗn số dưới dạng các phân số có mẫu là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…rồi viết chúng dưới dạng số thập phân.
\(\dfrac{{ - 9}}{{1\,\,000}} = - 0,009\)
\(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.125}}{{8.125}} = \dfrac{{ - 625}}{{1000}} = - 0,625\)
\(3\dfrac{2}{{25}} = 3\dfrac{8}{{100}} = 3,08\)
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
\( - 0,125\)=…; \( - 0,012 = ...{\rm{ }}\); \( - 4,005 = ...\)
-
A
\(\dfrac{{ - 1}}{8}; \dfrac{{ - 3}}{{250}}; \dfrac{{ - 4005}}{{1000}}\)
-
B
\( \dfrac{{ - 1}}{8}; \dfrac{{ - 3}}{{25}}; \dfrac{{ - 801}}{{200}}\)
-
C
\(\dfrac{{ - 1}}{4}; \dfrac{{ - 3}}{{250}}; \dfrac{{ - 801}}{{200}}\)
-
D
\( \dfrac{{ - 1}}{8}; \dfrac{{ - 3}}{{250}}; \dfrac{{ - 801}}{{200}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
\(\overline {a,bcd} = \dfrac{{abcd}}{{1000}}\)
\( - 0,125 = \dfrac{{ - 125}}{{1000}} = \dfrac{{ - 125:125}}{{1000:125}} = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\( - 0,012 = \dfrac{{ - 12}}{{1000}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{1000:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{250}}\)
\( - 4,005 = \dfrac{{ - 4005}}{{1000}} = \dfrac{{ - 4005:5}}{{1000:5}} = \dfrac{{ - 801}}{{200}}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\) biết \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\)
-
A
$ - 870$
-
B
\( - 87\)
-
C
\(870\)
-
D
\(92\dfrac{7}{{10}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Thu gọn \(M\) rồi thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào tính giá trị của \(M\)
\(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\)
\(M = \left( {60\dfrac{7}{{13}} + 50\dfrac{8}{{13}} - 11\dfrac{2}{{13}}} \right).x\)
\(M = \left[ {\left( {60 + 50 - 11} \right) + \left( {\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{2}{{13}}} \right)} \right].x\)
\(M = \left( {99 + 1} \right).x = 100x\)
Thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào \(M\) ta được:
\(M = 100.\left( { - 8\dfrac{7}{{10}}} \right)\) \( = 100.\left( { - \dfrac{{87}}{{10}}} \right) = - 870\)
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho: \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\).
-
A
\(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
-
B
\(x \in \left\{ {3,4;5;6} \right\}\)
-
C
\(x \in \left\{ {2;3,4;5} \right\}\)
-
D
\(x \in \left\{ {3,4;5;6;7} \right\}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Rút gọn vế trái và vế phải bằng cách đưa hỗn số về phân số. Từ đó chọn số phù hợp.
\(\begin{array}{l}6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\\\dfrac{{19}}{3}:\dfrac{{38}}{9} < x < \dfrac{{92}}{9} + \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{{56}}{9}\\\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\\1,5 < x < 6,4\end{array}\)
Vì x là số tự nhiên nên \(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:
a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\)
-
A
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
-
B
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
-
C
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
-
D
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng
a) \(125\,d{m^2} = \dfrac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\)
b) \(218\,c{m^2} = \dfrac{{218}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\)
c) \(240\,d{m^2} = \dfrac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\)
d) \(34\,c{m^2} = \dfrac{{34}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\)
Vậy ta được: \(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
Viết 2 giờ 15 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
-
A
\(1\dfrac{1}{4}\) giờ
-
B
\(2\dfrac{1}{5}\) giờ
-
C
\(2\dfrac{1}{4}\) giờ
-
D
\(15\dfrac{1}{{30}}\) giờ
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
a giờ b phút = \(a + \dfrac{b}{{60}}\) (giờ)
2 giờ 15 phút = \(2 + \dfrac{{15}}{{60}} = 2 + \dfrac{1}{4} = 2\dfrac{1}{4}\) giờ.