Đề bài
1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
a. Tìm số tự nhiên \(y\) biết : \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1;\,y\) là :
|
A. 14 |
|
|
B. 15 |
|
|
C. 16 |
|
b. Tìm số tự nhiên \(y\) biết : 224,1 < y ⨯ 5 < 225,8 ; y là :
|
A. 44 |
|
|
B. 45 |
|
|
C. 225 |
|
2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
a. Giá trị của biểu thức \(48,6 + 32,5 : 0,1 \times \dfrac{1}{2}\) là :
|
A. 925 |
|
|
B. 186,8 |
|
|
C. 211,1 |
|
b. Giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{2}} \right):\dfrac{1}{2}\) là :
|
A. \(\dfrac{{61}}{{60}}\,\) |
|
|
B. \(\dfrac{{50}}{{60}}\,\) |
|
|
C. \(\dfrac{{61}}{{120}}\,\) |
|
3. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.
Tuổi mẹ hơn tuổi con là 26 tuổi. 3 năm trước, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi mẹ, tuổi con hiện nay là :
A. con 12 tuổi, mẹ 38 tuổi
B. con 16 tuổi, mẹ 42 tuổi
C. con 9 tuổi, mẹ 35 tuổi.
4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
Tìm \(x\) :
a. \(\dfrac{x}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\) thì \(x\) là :
|
A. 2,1 |
|
|
B. 4 |
|
|
C. 4,2 |
|
b. \(x \times \dfrac{1}{4} + x \times \dfrac{1}{5} + x \times 2 = 19,6\) thì \(x\) là :
|
A. 8 |
|
|
B. 10 |
|
|
C. 8,5 |
|
\(x\)
5. Cho hình ABCD là hình thang có đáy AB = 19cm, CD = 26cm, CM = 5cm (điểm C thuộc cạnh CD). Diện tích tam giác BMC bằng 35cm2. Tính :
a. Diện tích hình thang ABCD.
b. Diện tích tam giác ABD.
6. Lúc 6 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Đến 9 giờ 15 phút một người đi xe máy từ A đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau ?
Lời giải chi tiết
1.
Phương pháp:
a) Tính giá trị biểu thức \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 \) và \( 1,65:0,1\), từ đó tìm được \(y\).
b) Tính 224,1 : 5 và 225,8 : 5, từ đó tìm được \(y\).
Cách giải:
a. \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1\)
\(\dfrac{7}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1\)
\(14,7 < y < 16,5\)
\( y = 15\) hoặc \( y = 16\)
Ta có bảng kết quả như sau:
|
A. 14 |
S |
|
B. 15 |
Đ |
|
C. 16 |
Đ |
b. \(224,1 < y \times 5 < 225,8\)
\(224,1 : 5 < y < 225,8 : 5\)
\(44,82 < y < 45,16\)
\(y = 45\)
Ta có bảng kết quả như sau:
|
A. 44 |
S |
|
B. 45 |
Đ |
|
C. 225 |
S |
2.
Phương pháp:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
a. \(48,6 + 32,5 : 0,1 \times \dfrac{1}{2}\)
\(=48,6 + 325 \times \dfrac{1}{2}\)
\(=48,6 + 162,5\)
\(=211,1\)
|
A. 925 |
S |
|
B. 186,8 |
S |
|
C. 211,1 |
Đ |
b. \(\left( {\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{2}} \right):\dfrac{1}{2}\)
\(= \left( \dfrac{2}{15} + \dfrac{3}{8}\right):\dfrac{1}{2}\)
\(= \left( \dfrac{16}{120} + \dfrac{45}{120}\right):\dfrac{1}{2}\)
\(= \dfrac{61}{120} \times \dfrac{2}{1}\)
\(= \dfrac{61}{60} \)
|
A. \(\dfrac{{61}}{{60}}\,\) |
Đ |
|
B. \(\dfrac{{50}}{{60}}\,\) |
S |
|
C. \(\dfrac{{61}}{{120}}\,\) |
S |
3.
Phương pháp:
- Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.
- Tìm tuổi con 3 năm trước theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.
- Tìm tuổi con hiện nay = tuổi con 3 năm trước + 3 tuổi.
Cách giải:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.
Coi số tuổi của con 3 năm trước gồm 1 phần thì tuổi mẹ 3 năm trước gồm 3 phần như thế.
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 (phần)
Tuổi của con 3 năm trước là:
26 : 2 \( \times\) 1 = 13 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là:
13 + 3 = 16 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
16 + 26 = 42 (tuổi)
Chọn B.
4.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng: \( a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b+c+d)\)
Cách giải:
a. \(\dfrac{x}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\)
\(x \times \dfrac{1}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\)
\(x \times \dfrac{3}{2} + x \times 4 = 23,1\)
\(x \times \left( \dfrac{3}{2} + 4 \right) = 23,1\)
\(x \times 5,5 = 23,1\)
\(x = 23,1 : 5,5\)
\(x=4,2\)
|
A. 2,1 |
S |
|
B. 4 |
S |
|
C. 4,2 |
Đ |
b. \(x \times \dfrac{1}{4} + x \times \dfrac{1}{5} + x \times 2 = 19,6\)
\(x \times \left( \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + 2 \right) = 19,6\)
\(x \times \dfrac{49}{20} = 19,6\)
\(x \times 2,45 = 19,6\)
\(x = 19,6 : 2,45\)
\(x=8\)
|
A. 8 |
Đ |
|
B. 10 |
S |
|
C. 8,5 |
S |
5.
Phương pháp:
- Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao.
- Muốn tính chiều cao của tam giác BMC ta lấy 2 lần diện tích chia cho độ dài đáy.
- Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
Cách giải:
a) Chiều cao của tam giác BMC là:
35 ⨯ 2 : 5 = 14 (m)
Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao và bằng 14m.
Diện tích hình thang ABCD là:
(19 + 26) ⨯ 14 : 2 = 315 (cm2)
b) Diện tích tam giác ABD là:
19 ⨯ 14 : 2 = 133 (cm2)
Đáp số: a. 315cm2;
b. 133cm2.
6.
Phương pháp:
Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy = 9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 giờ.
- Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy (chính là quãng đường xe đạp đi được trong 3 giờ).
- Tính hiệu vận tốc hai xe.
- Tính thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy : hiệu vận tốc hai xe.
Cách giải:
Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:
9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 (giờ)
Trong 3 giờ xe đạp đi được quãng đường là:
15 x 3 = 45 (km)
Hiệu vận tốc của hai xe là:
45 - 15 = 30 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
45 : 30 = 1,5 (giờ)
Đáp số: 1,5 giờ.
soanvan.me
