Bài 1
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có :
a) Chiều dài \(1,5m\), chiều rộng \(0,5m\) và chiều cao \(1,1m\).
b) Chiều dài \( \displaystyle {4 \over 5}dm\) , chiều rộng \( \displaystyle {1 \over 3}dm\) , chiều cao \( \displaystyle {3 \over 4}dm\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức :
- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao .
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
\((1,5 + 0,5) × 2 × 1,1 = 4,4 \;(m^2)\)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\(1,5 × 0,5 = 0,75 (m^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :
\(4,4 + 0,75 × 2 = 5,9 (m^2)\)
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
\( \displaystyle \left( {{4 \over 5} + {1 \over 3}} \right) \times 2 \times {3 \over 4} = {{17} \over {10}}\,\left( {{dm^2}} \right)\)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\( \displaystyle {4 \over 5} \times {1 \over 3} = {4 \over {15}}\,\left( {{dm^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :
\( \displaystyle {{17} \over {10}} + {4 \over {15}} \times 2 = {{67} \over {30}}\,\left( {{dm^2}} \right)\)
Đáp số : \(a)\; 4,4m^2 ; 5,9m^2 \,;\)
\(b)\; \displaystyle {{17} \over {10}}{dm^2}\,;\,{{67} \over {30}}{dm^2}.\)
Bài 2
Một hình lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức:
Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Lời giải chi tiết:
+) Hình lập phương cạnh 5cm.
Diện tích xung quanh hình lập phương là (5 × 5) × 4 = 100 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương đó là (5 × 5) × 6 = 150 (cm2)
+) Hình lập phương mới :
Cạnh của hình lập phương mới là 4 × 5 = 20 (cm)
Diện tích xung quanh hình lập phương mới là (20 × 20) × 4 = 1600 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương mới là (20 × 20) × 6 = 2400 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp diện tích xung quanh của hình lập phương ban đầu số lần là :
1600 : 100 = 16 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu số lần là :
2400 : 150 = 16 (lần)
Đáp số: 16 lần
Bài 3
Viết số đo thích hợp vào ô trống :
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức :
- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
- Nửa chu vi mặt đáy = chiều dài + chiều rộng = chu vi : 2.
- Chiều dài = nửa chu vi – chiều rộng.
- Chiều rộng = nửa chu vi – chiều dài.
- Diện tích mặt đáy = chiều dài × chiều rộng.
- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết:
+) Hình hộp chữ nhật (1) :
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :
(3 + 2) × 2 = 10 (m)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là :
10 × 4 = 40 (m2)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :
3 × 2 = 6 (m2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (1) là :
40 + 6 × 2 = 52 (m2)
+) Hình hộp chữ nhật (2) :
Nửa chu vi mặt đáy là :
\( \displaystyle 2:2=1\;(m)\)
Chiều rộng mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :
\( \displaystyle 1 - {4 \over 5} = {1 \over 5}\;(dm)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là :
\( \displaystyle 2 \times {1 \over 3} = {2 \over 3}\;(d{m^2})\)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :
\( \displaystyle \displaystyle {1 \over 5} \times {4 \over 5} = \dfrac{4}{25}\;(m^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (2) là :
\( \displaystyle {2 \over 3} + \dfrac{4}{25} \times 2 = {{74} \over {75}}\;(d{m^2})\)
+) Hình hộp chữ nhật (3) :
Nửa chu vi mặt đáy là :
4 : 2 = 2 (cm)
Chiều dài mặt đáy hình hộp chữ nhật (3) là :
2 – 0,6 = 1,4 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (3) là :
4 × 0,5 = 2 (cm2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật (3) là :
1,4 × 0,6 = 0,84 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (3) là :
2 + 0,84 × 2 = 3,68 (cm2)
Vậy ta có bảng kết quả như sau :
soanvan.me
