Đề bài
Một con chim (hình H23.2) đậu lên trên đường dây dẫn điện được nêu trong câu 5. Cho rằng điện trở của cơ thể chim khi đo từ chân này qua chân kia là \(R' = 100\,\Omega\). Chim bị giật chết nếu cường độ dòng điện đi qua chim lớn hơn 20mA. Hỏi con chim này có gặp nguy hiểm hay không? Hãy giải thích vì sao?
Lời giải chi tiết
Gọi điện trở đoạn giữa giữa hai chân chim là \({R_x}\) và điện trở chim là \(R'\).
Ta thấy \(R'//{R_x}\).
Vậy cường độ dòng điện qua cuộn dây là \({I_x}\) và qua chim là \(I'\) thỏa mãn:
\({I_x}.{R_x} = I'.R'\)
Giả sử chiều dài đoạn dây giữa hai chân chim là 0,1m và chiều dài toàn bộ dây dẫn là 10000 m. Điện trở toàn bộ dây dẫn là \(R = 5\,\Omega\).
Ta có:
\({R \over {{R_x}}} = {{10000} \over {0,1}} \to {5 \over {{R_x}}} = {{10000} \over {0,1}}\)\( \to {R_x} = {5.10^{ - 4}}\,\,\left( \Omega \right)\)
Suy ra \({I_x}{.5.10^{ - 4}} = I'.100\) hay \({I_x} = {20.10^4}I'\)
Mặt khác cường độ dòng điện qua cả dây dẫn và chim là:
\(\eqalign{ & I = {P \over U} = {{{{100.10}^6}} \over {250000}} = 400\,A \cr & I' + {20.10^4}I' = 400 \cr & I' = {2.10^{ - 3}}A = 2mA \cr}\)
Vậy cường độ dòng điện qua con chim là 1 mA, cường độ này nhỏ hơn 20 mA nên không gây nguy hiểm cho chim.
Thực tế chiều dài dây dẫn lớn hơn rất nhiều nên điện trở đoạn dây giữa hai chân chim còn nhỏ hơn nữa và dòng điện chủ yếu qua dây dẫn. Chim sẽ an toàn khi đậu trên dây.
soanvan.me