Đề bài
Đường dây dẫn điện làm bằng đồng có điện trở \(R = 5\,\Omega\). Chiều dài tổng cộng của đường dây là \(l = 100\,km\). Khối lượng riêng của đồng là \(D = 8900\,kg/{m^3}\). Hãy tìm đường kính tiết diện của dây dẫn. Cho rằng giá kim loại đồng nguyên liệu là 150 000 đồng/ kg.
Lời giải chi tiết
Từ công thức tính điện trở:
\(R = \rho {l \over S} = \rho {l \over {{{\pi {d^2}} \over 4}}} = \rho {{l.4} \over {\pi {d^2}}}\)\( \to d = \sqrt {{{\rho .l.4} \over {\pi .R}}} = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Tiết diện \(S = 3,{14.10^{ - 4}}\,\,{m^2}\)
Thể tích của dây là \(V = S.l = 3,{14.10^{ - 4}}{.100.10^3} = 31,4\,{m^3}\)
Khối lượng dây: \(m = D.V = 8900.31,4 = 279460\,kg\).
Tiền dây là: \(279460.150000 = {42.10^9}\) (đồng) = 42 tỉ đồng.