Đề bài
Khi có dòng điện qua dây dẫn và dây tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh, nhiệt độ của dây cao hơn nhiệt độ moi trường một giá trị là \(\Delta t\). Cho biết \(\Delta t\) tỉ lệ nghịch với đường kính tiết diện d của dây.
Dây dẫn nhôm và dây dẫn đồng có cùng điện trở, cùng chiều dài dây, cùng cường độ dòng điện chạy qua dây. Khi nhiệt độ của dây đồng cao hơn nhiệt độ của môi trường một giá trị là \(\Delta t = {15^0}C\) thì nhiệt độ của dây nhôm cao hơn nhiệt độ môi trường một giá trị \(\Delta t'\) là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Gọi đường kính của dây đồng và dây nhôm lần lượt là d và d’. Ta có \({{\Delta t} \over {\Delta t'}} = {d \over {d'}}\)
Mà \(R = \rho {l \over S} = \rho {l \over {{{\pi {d^2}} \over 4}}} = \rho {{l.4} \over {\pi {d^2}}}\)
\(R' = \rho '{l \over {S'}} = \rho '{l \over {{{\pi d{'^2}} \over 4}}} = \rho '{{l.4} \over {\pi d{'^2}}}\)
Vì \(R = R'\) nên \({{d'} \over d} = \sqrt {{{\rho '} \over \rho }} = 1,28\)
Vậy \({{\Delta t} \over {\Delta t'}} = {{d'} \over d} \to {{15} \over {\Delta t'}} = 1,28 \)\(\to \Delta t' = 11,{7^0}C\)
soanvan.me