Đề bài
Người ta thay dây đồng nói trên bằng dây nhôm có cùng điện trở \(R = 5\,\Omega\) và chiều dài \(l = 100\,km\). Khối lượng riêng của nhôm là \(D_2 = 2700\,kg/{m^3}\). Hãy tìm lại đường kính tiết diện dây, khối lượng nhôm làm dây và giá tiền của dây. Cho rằng giá kim loại nhôm nguyên liệu là 50 000 đồng/ kg.
Lời giải chi tiết
Từ công thức tính điện trở:
\(R = \rho {l \over S} = \rho {l \over {{{\pi {d^2}} \over 4}}} = \rho {{l.4} \over {\pi {d^2}}}\)\( \to d = \sqrt {{{\rho .l.4} \over {\pi .R}}} = 0,0267\,\,\left( m \right) \)\(= 2,67\,\,\left( {cm} \right)\)
Tiết diện: \(S = 5,{6.10^{ - 4}}\,\,{m^2}\)
Thể tích của dây là
\(V = S.l = 5,{6.10^{ - 4}}{.100.10^3} = 56\,{m^3}\)
Khối lượng dây: \(m = D_2.V = 2700.56 = 151200\,kg\).
Tiền dây là: \(151200.50000 = 7,{56.10^9}\) (đồng) = 7,56 tỉ đồng.
soanvan.me