Đề bài
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(60km\) trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\; km/h\) và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định \(6 \;km/h.\) Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn vận tốc dự định của ô tô là ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x (km/h)\) (Điều kiện \(x>6\)).
Thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) theo dự định là: \(\dfrac{{60}}{x}\) (giờ).
Quãng đường \(AB\) dài \(60km\) nên nửa quãng đường \(AB\) là \(60:2=30\;(km)\).
Ô tô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\; km/h\) nên vận tốc lúc này là: \(x+10\) (km/h)
Suy ra thời gian để đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{{30}}{{x + 10}}\) (giờ).
Ô tô đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định \(6 \;km/h\) nên vận tốc lúc này là: \(x-6\) (km/h)
Suy ra thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{{30}}{{x - 6}}\) (giờ).
Ô tô đến \(B\) đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(60:30= 2\) (giờ).
soanvan.me