Đề bài
Cho biểu thức \(P = {\left( {x + 2} \right)^2} - 2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 8} \right) \)\(\,+ {\left( {x - 8} \right)^2}.\)
Tính nhanh giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = - 5\dfrac{3}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn biểu thức \(P\) sau đó thay \(x = - 5\dfrac{3}{4}\) vào biểu thức sau khi rút gọn để tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = - 5\dfrac{3}{4}\).
Chú ý: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = {\left( {x + 2} \right)^2} - 2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 8} \right) \)\(\,+ {\left( {x - 8} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l} = {\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 8} \right)} \right]^2}\\ = {\left[ {x + 2 - x + 8} \right]^2}\\ = {10^2} = 100.\end{array}\)
Biểu thức \(P\) có giá trị bằng \(100\) tại mọi giá trị của \(x\).
Vậy tại \(x = - 5\dfrac{3}{4}\) thì \(P=100.\)
soanvan.me