Đề bài
Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”
a) Mệnh đề trên đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúngg sai của mệnh đề đảo đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại
b) Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết
a) P: “120 chia hết cho 6” là mệnh đề đúng
Q: “120 chia hết cho 9” là mệnh đề sai
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9” sai.
b) Mệnh đề đảo: “Vì 120 chia hết cho 9 nên 120 chia hết cho 6”
Q sai nên mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) luôn đúng.