Đề bài
Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
a) Mệnh đề trên đúng hay sai?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúngg sai của mệnh đề đảo đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại
b) Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng (dựa vào tính chất của hình bình hành)
b) Mệnh đề đảo: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành”
Là mệnh đề đúng (dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành).