Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
LG a
\(35{x^2} - 37x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)
Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có \(a = 35;b = - 37;c = 2\)\( \Rightarrow a + b + c = 35 + \left( { - 37} \right) + 2 = 0\)
nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{{35}}.\)
LG b
\(7{x^2} + 500x - 507 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)
Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có \(a = 7;b = 500;c = - 507 \)\(\Rightarrow a + b + c = 7 + 500 + \left( { - 507} \right) = 0\)
nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 507}}{7}.\)
LG c
\({x^2} - 49x - 50 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)
Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) có \(a = 1;b = - 49;c = - 50 \)\(\Rightarrow a - b + c = 1 - \left( { - 49} \right) + \left( { - 50} \right) = 0\)
nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = 50.\)
LG d
\(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)
Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)
Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có \(a = 4321;b = 21;c = - 4300\)\( \Rightarrow a - b + c \)\(= 4321 - 21 + \left( { - 4300} \right) = 0\)
nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = \dfrac{{4300}}{{4321}}.\)
soanvan.me